(单选题)1:
A: 方程组中独立方程的个数为n-r
B: 方程组中基本未知量的个数为r
C: 基础解系中含n-r个解向量
D: 此方程组有无穷多解
E: 此方程组存在非零解
(单选题)2: A+B=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)3: 2A-B=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)4: 3A+2B=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)5: A-B=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)6: 3A-2B=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)7: 2A=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)8: 3B=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)9: A+B=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)10: 2A-3B=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)11: AB-BA=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)12: AB=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)13: BA=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)14: AB-BA=
A:
B:
C:
D:
E:
(单选题)15: 其中A是n阶方阵,X是n×1矩阵,则以上运算结果为n阶方阵的是()。
A: AX
B:
C:
D:
E:
(单选题)16: 其中A是n阶方阵,X是n×1矩阵,则上述运算结果为一个数的是( )。
A: AX
B:
C:
D:
E:
(单选题)17: 其中A是n阶方阵,X是n×1矩阵,则上述运算结果为n维列向量的是( )。
A: AX
B:
C:
D:
E:
(单选题)18: 其中A是n阶方阵,X是n×1矩阵,则上述运算结果为n维行向量的是( )。
A: AX
B:
C:
D:
E:
(单选题)19:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)20:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)21:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)22:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)23:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)24:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)25: 将3维线性相关向量组的每个向量添加一个分量成为4维向量组,则新形成的向量组 ( )。
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)26: 方程组AX=O如果存在非零解,则其基础解系中的解向量一定 () 。
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)27:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)28: 将3维线性无关向量组的每个向量添加一个分量成为4维向量组,则新形成的向量组 ( ) 。
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)29:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)30:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)31: 将4维线性无关向量组的每个向量减少一个分量成为3维向量组,则新向量组 ( ) 。
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)32:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)33: 方程组AX=O的全部解向量一定 ( ) 。
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)34: 将4维线性相关向量组的每个向量减少一个分量成为3维向量组,则新向量组 ( ) 。
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)35:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)36:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)37:
A: 线性相关
B: 线性无关
C: 可能相关也可能无关
D: 等于3
E: 等于4
(单选题)38: 方程组AX=B的任意一个解与其导出组AX=O的基础解系的任意线性组合之和 ( ) 。
A: 是AX=B 的解
B: 是AX=O的解
C: 没有非零解
D: 有唯一解
E: 有无穷多组解
(单选题)39: 若矩阵A的各列线性无关,且B可由它们线性表示,则方程组AX=B ( ) 。
A: 是AX=B 的解
B: 是AX=O的解
C: 没有非零解
D: 有唯一解
E: 有无穷多组解
(单选题)40: 若矩阵A的各行线性无关,且行数小于列数,则方程组AX=B ( ) 。
A: 是AX=B 的解
B: 是AX=O的解
C: 没有非零解
D: 有唯一解
E: 有无穷多组解
(单选题)41: 若矩阵A的各列线性无关,则齐次方程组AX=O ( ) 。
A: 是AX=B 的解
B: 是AX=O的解
C: 没有非零解
D: 有唯一解
E: 有无穷多组解
(判断题)42: 若行列式中的每一个元素都大于零,则D>0。
A: 对
B: 错
(判断题)43: n阶行列式中元素均为非零元素,则D≠0。
A: 对
B: 错
(判断题)44: 行列式等于任一行的各元素与其他行对应元素代数余子式乘积之和。
A: 对
B: 错
(判断题)45: 行列式D中某一元素的代数余子式符号由该元素所在位置决定。
A: 对
B: 错
(判断题)46: 克莱姆法则适用的必要条件是线性方程组的方程个数和未知量个数相等。
A: 对
B: 错
(判断题)47: 若两个矩阵A=B,则它们相应的行列式有|A|=|B|。
A: 对
B: 错
(判断题)48: 若矩阵A的行列式|A|=0,则必有A=O。
A: 对
B: 错
(判断题)49: A、B均为n阶方阵,则|A+B|=|A|+|B|。
A: 对
B: 错
(判断题)50: 若矩阵A、B的乘积AB和BA均有意义,则A、B必是方阵。
A: 对
B: 错
(判断题)51: 若矩阵A、B的可交换,则A、B必是方阵。
A: 对
B: 错
(判断题)52: A、B为任意可乘矩阵,则|AB|=|A||B|。
A: 对
B: 错
(判断题)53: 因为乘积矩阵AB=O,则必有A=O或B=O。
A: 对
B: 错
(判断题)54: 对于n阶方阵A、B有AB≠BA,则|AB|≠|BA|。
A: 对
B: 错
(判断题)55:
A: 对
B: 错
(判断题)56: 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则AB—BA为对称矩阵。
A: 对
B: 错
(判断题)57:
A: 对
B: 错
(判断题)58:
A: 对
B: 错
(判断题)59:
A: 对
B: 错
(判断题)60: A为n阶方阵,则A=E的充分必要条件是|A|=1。
A: 对
B: 错
(判断题)61: 设A、B均为n阶方阵,|A+AB|=0的充分必要条件是|A|=0或|E+B|=0。
A: 对
B: 错
(判断题)62:
A: 对
B: 错
(判断题)63: 可逆矩阵A经过初等变换后仍可逆。
A: 对
B: 错
(判断题)64: 任一非零方阵必存在逆矩阵。
A: 对
B: 错
(判断题)65: 任一列向量组线性无关的方阵必存在逆矩阵。
A: 对
B: 错
(判断题)66:
A: 对
B: 错
(判断题)67: 若A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也是可逆矩阵。
A: 对
B: 错
(判断题)68: 若A为可逆矩阵,则AT也是可逆矩阵。
A: 对
B: 错
(判断题)69:
A: 对
B: 错
(判断题)70: 若有AB=BA,则A与B均可逆。
A: 对
B: 错
(判断题)71:
A: 对
B: 错
(判断题)72:
A: 对
B: 错
(判断题)73: 若矩阵,且AX=AY,那么必有X=Y。
A: 对
B: 错
(判断题)74:
A: 对
B: 错
(判断题)75: 矩阵A可逆的充分必要条件是A可表示为若干个初等矩阵的乘积。
A: 对
B: 错
(判断题)76: 若矩阵AB不可逆,则矩阵A、B也都不可逆。
A: 对
B: 错
(判断题)77: 对单位矩阵施行初等变换后得到的矩阵都是初等矩阵。
A: 对
B: 错
(判断题)78:
A: 对
B: 错
(判断题)79:
A: 对
B: 错
(判断题)80:
A: 对
B: 错
(判断题)81:
A: 对
B: 错
(判断题)82: n个n+1维向量构成的向量组必线性相关。
A: 对
B: 错
(判断题)83:
A: 对
B: 错
(判断题)84: 若向量组线性相关,则其部分组线性相关。
A: 对
B: 错
(判断题)85: 若矩阵A经初等变换变成矩阵B,则B的列向量与A的列向量有相同的线性关系。
A: 对
B: 错
(判断题)86:
A: 对
B: 错
(判断题)87: 如果两个同维向量组可以互相线性表示,则它们所含向量的个数相等。
A: 对
B: 错
(判断题)88: 任何向量组都有极大无关组。
A: 对
B: 错
(判断题)89: 如果两个同维向量组有相同的秩,则两个向量组必等价。
A: 对
B: 错
(判断题)90: 设矩阵A经初等行变换得到B,则A的行向量组与B的行向量组等价。
A: 对
B: 错
(判断题)91: 若A和B都是n阶非零方阵,且AB=O,则A的秩小于n。
A: 对
B: 错
(判断题)92: 若一个n阶方阵A的秩小于n,则此矩阵的行列式必等于零。
A: 对
B: 错
(判断题)93: 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零。
A: 对
B: 错
(判断题)94: 齐次线性方程组一定有解。
A: 对
B: 错
(判断题)95:
A: 对
B: 错
(判断题)96: 若A、B均为可逆矩阵,则AB是可逆矩阵。
A: 对
B: 错
(判断题)97: 任一行向量组线性无关的方阵必存在逆矩阵。
A: 对
B: 错
(判断题)98: 向量组线性相关的充分必要条件是每一向量都可由其余向量线性表示。
A: 对
B: 错
(判断题)99:
A: 对
B: 错
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